Addition posée
Addition posée de nombres entiers
Nous montrons pas à pas comment additionner des nombres entiers (c'est à dire des nombres "sans virgule") en prenant comme exemple 454 + 782.
• Commencer par écrire les nombres à additionner les uns au dessus des autres en les alignant à droite. Ainsi, les chiffres des unités (4 et 2) sont dans la même (première) colonne. De même, les chiffres des dizaines (5 et 8) sont dans la même (deuxième) colonne. Idem pour les milliers, etc.
| 4 | 5 | 4 | |
| + | 7 | 8 | 2 |
| = |
• On additionne les chiffres d'une même colonne en commençant par la colonne de droite (colonne des unités) et on écrit le résultat (=6) en bas de la même colonne.
4 + 2 = 6
| 4 | 5 | 4 | |
| + | 7 | 8 | 2 |
| = | 6 |
• On poursuit avec la 2ème colonne (dizaines).
5 + 8 = 13
Cette fois le résultat a 2 chiffres : on écrit le chiffre des unités (=3) dans le résultat (bas de la 2ème colonne) et on "retient" le chiffre des dizaines (=1) qu'on écrit en haut de la colonne suivante c'est à dire la 3ème.
| 1 | |||
| 4 | 5 | 4 | |
| + | 7 | 8 | 2 |
| = | 3 | 6 |
• On poursuit avec la 3ème colonne dont on additionne les chiffres sans oublier la retenue de l'étape précédente.
1 + 4 + 7 = 12
C'est la dernière colonne : on écrit le résultat "tel que", c'est à dire quelque soit le nombre de ses chiffres.
| 1 | ||||
| 4 | 5 | 4 | ||
| + | 7 | 8 | 2 | |
| = | 1 | 2 | 3 | 6 |
Addition posée de nombres décimaux
On va additionner pas à pas des nombres décimaux (c'est à dire des nombres "à virgule"). Nous prenons comme exemple : 12.4547 + 3.82 + 878.874
• Commencer par écrire les nombres à additionner les uns au dessus des autres en les alignant à partir du séparateur décimal (ou virgule). Ainsi, les virgules doivent être alignées dans la même colonne. On obtient avec l'exemple,
| 1 | 2 | . | 4 | 5 | 4 | 7 | ||
| + | 3 | . | 8 | 2 | ||||
| + | 8 | 7 | 8 | . | 8 | 7 | 4 | |
| = |
• On remplit les espaces vides après la virgule avec des zéros.
| 1 | 2 | . | 4 | 5 | 4 | 7 | ||
| + | 3 | . | 8 | 2 | 0 | 0 | ||
| + | 8 | 7 | 8 | . | 8 | 7 | 4 | 0 |
| = |
• On procède exactement comme dans le cas précédent avec les nombres entiers (Cf 1er paragraphe pour les détails).
L'addition posée est la suivante,
| 1 | 2 | 1 | ||||||
| 1 | 2 | . | 4 | 5 | 4 | 7 | ||
| + | 3 | . | 8 | 2 | 0 | 0 | ||
| + | 8 | 7 | 8 | . | 8 | 7 | 4 | 0 |
| = | 8 | 9 | 5 | . | 1 | 4 | 8 | 7 |
1ère colonne
7 + 0 + 0 = 7
On écrit 7 dans le résultat.
2ème colonne
4 + 0 + 4 = 4
On écrit 4 dans le résultat.
3ème colonne
5 + 2 + 7 = 14
On écrit 4 et on retient 1.
4ème colonne
1 (retenue) + 4 + 8 + 8 = 21
On écrit 1 et on retient 2.
5ème colonne
Colonne de la virgule qu'on réécrit dans le résultat.
6ème colonne
2 (retenue) + 2 + 3 + 8 = 15
On écrit 5 et on retient 1.
7ème colonne
1 (retenue) + 1 + 7 = 9
On écrit 9 dans le résultat.
8ème colonne
On écrit 8 (le seul chiffre de la colonne) dans le résultat.
Voir aussi
Soustraction posée
Multiplication posée
Division décimale posée
Division euclidienne posée
Calculateurs de Grands Nombres
Calculateurs de Nombres
Calculateurs Mathématiques