Calculateur de deux droites (2D)
Calcul de la position relative de deux droites : intersection, distance entre les deux droites, angle formé par les deux droites...
Soient deux droites D1 et D2 dans un espace de dimension 2, ayant les équations suivantes :
`D1 : a_1 x + b_1 y + c_1 = 0`
`D2 : a_2 x + b_2 y + c_2 = 0`
Angle formé par deux droites
L'angle `theta` formé par les deux droites est calculé à l'aide de la formule suivante :
`tan(theta) = (a_1*b_2-a_2*b_1)/(a_1*a_2+b_1*b_2)`
Intersection de deux droites
Les deux droites sont sécantes quand :
`a_1*b_2-a_2*b_1 != 0`
Si `a_1*b_2-a_2*b_1 = 0`, alors elles sont soit parallèles, soit confondues.
Les coordonnées du point d'intersection I(x0 , y0) sont calculées selon les formules suivantes :
`x_0=(b_1*c_2-b_2*c_1)/(a_1*b_2-a_2*b_1)`
`y_0=(a_2*c_1-a_1*c_2)/(a_1*b_2-a_2*b_1);`
Distance entre deux droites parallèles
On suppose que les deux droites D1 et D2 sont parallèles, elles ont donc la même pente m et leurs équations peuvent s'écrire sous la forme :
`D1 : y = m x + c_1`
`D2 : y = m x + c_2`
La distance entre les deux droites est égale à,
`d = |c_2-c_1|/sqrt(1+m^2)`
Voir aussi
Calculateur de droite
Calculateurs de Géometrie analytique
Calculateurs de Géometrie
Calculateurs mathématiques