Comparer deux fractions

Comment comparer deux fractions ?

Pour comparer deux fractions, on procède comme suit :
- Si les deux fractions n'ont pas le même signe alors la réponse est évidente. La fraction négative sera toujours inférieure à la fraction positive. Dans le cas inverse, procéder en suivant les étapes ci-dessous.
- Simplifier les fractions (plus de détails sur Simplifier une fraction.)
- Mettre au même dénominateur les fractions simplifiées: le dénominateur commun est égal au PPCM ou (Plus Petit Commun Multiple) des 2 dénominateurs (plus de détails sur le PPCM)
- Ordonner les deux fractions selon les numérateurs obtenus

Exemple : comparer `3/5` et `1/2`

Bien évidemment en calculant les fractions (0.6 et 0.5), on a vite comparé les deux fractions... le but est ici est de montrer sur un exemple simple, une méthode applicable à de grandes fractions et sans calculette !!...

Les fractions sont irréductibles, on procède à la mise au même dénominateur commun.

PPCM(5,2) = 10

Les fractions sont égales à

`(3*2)/(5*2)` et `(1*5)/(2*5)`

Soit,

`6/10` et `5/10`

On ordonne selon les numérateurs,

`5/10 < 6/10`

On déduit le résultat final,

`1/2 < 3/5`