Convertir les unités d'angles
Guide d'utilisation du Convertisseur d'Unités d'Angle
Saisissez simplement la quantité à convertir, sélectionnez l'unité de départ et l'unité d'arrivée, puis appuyez sur le bouton de conversion. Ce convertisseur est idéal pour les étudiants, professionnels, et autodidactes qui ont besoin de conversions précises et rapides entre différentes unités d'angle.
Compréhension des Unités d'Angle
Les unités d'angle sont utilisées pour mesurer l'ouverture entre deux lignes ou surfaces. Voici une explication détaillée des unités incluses dans ce convertisseur :
Degré (°): Le degré est l'unité la plus communément utilisée pour mesurer les angles. Un degré représente 1/360ème d'un cercle complet. Il est souvent divisé en 60 minutes d'arc, et chaque minute d'arc en 60 secondes d'arc pour des mesures plus précises.Radian (rad): Le radian est une unité dérivée du système international (SI) pour les mesures angulaires. Un radian est l'angle au centre d'un cercle qui intercepte un arc égal en longueur au rayon du cercle. Il y a 2π radians dans un cercle complet, ce qui fait qu'un radian équivaut à environ 57.2958 degrés.Grad (gr): Le grad, également connu sous le nom de gon, est une unité d'angle où un cercle complet est divisé en 400 grads. Cette unité est surtout utilisée en géodésie, en génie civil, et en arpentage en raison de sa facilité d'utilisation avec le système décimal.- Autres unités moins courantes, mais également importantes, comme le mil angulaire, le tour, le signe, et différentes fractions de radian comme pi radian, pi/2 radian, etc.
Comment convertir les unités d'Angle
Méthodes de Conversion Rapides
Utilisez des formules simples pour convertir rapidement entre les unités les plus communes. Par exemple, pour convertir des degrés en radians, utilisez la formule : radians = degrés × (π / 180).
Conversions Courantes à Retenir
Il est utile de mémoriser certaines conversions de base, comme 1 radian = 57.2958 degrés ou 1 tour = 360 degrés, pour faciliter les conversions rapides sans calculatrice.
Exemples de Conversion
- Convertir 45 degrés en radians : 45° × π/180 ≈ 0.785 rad.
- Convertir 1 radian en degrés : 1 rad × 180/π ≈ 57.296°.
- Convertir 100 grads en degrés : 100 gr × 0.9 = 90°.
- Convertir 2π/3 radians en degrés : 2π/3 rad × 180/π ≈ 120°.
- Convertir un tour complet en radians : 1 tr = 360° = 2π rad.
FAQ sur la Conversion d'Unités d'Angle
- Comment convertir des degrés du format décimal au format degré, minutes, secondes d'arc ? Pour convertir, commencez par séparer les degrés entiers de la partie décimale. Multipliez ensuite la partie décimale par 60 pour obtenir les minutes. Répétez le processus pour les secondes en utilisant la partie décimale des minutes. Par exemple, pour convertir 12,3456°, vous avez 12°. La partie décimale 0,3456° multipliée par 60 donne 20,736 minutes. Séparons les minutes pour obtenir 20'. La partie décimale 0,736 multipliée par 60 donne environ 44 secondes. Donc, 12,3456° est équivalent à 12° 20' 44".
- Qu'est-ce qu'un radian exactement ? Un radian est l'angle sous-tendu au centre d'un cercle par un arc dont la longueur est égale au rayon du cercle.
- Comment utiliser les fractions de radian comme π/2 ou π/4 dans les conversions ? Ces fractions représentent des portions d'un cercle complet, par exemple, π/2 radian correspond à un quart de cercle, soit 90 degrés.
- Quelle est la différence entre un grad et un degré ? Un cercle est divisé en 360 degrés ou 400 grads, donc un grad représente 9/10ème d'un degré.
- Pourquoi utilise-t-on différentes unités d'angle ? Chaque unité a des applications spécifiques. Par exemple, les degrés sont couramment utilisés en navigation, tandis que les radians sont préférés en mathématiques et en physique.
Applications Pratiques de la Conversion d'Angle
La compréhension et la capacité à effectuer des conversions d'angle sont essentielles dans de nombreux domaines, tels que la géométrie, l'ingénierie, l'astronomie, et la navigation. Par exemple, les ingénieurs peuvent utiliser des radians dans les calculs de dynamique circulaire, tandis que les navigateurs utilisent des degrés pour déterminer des cap et des angles de route.
Tableaux de Conversion d'Unités d'Angle
Les tableaux de conversion fournissent des références rapides pour convertir entre différentes unités d'angle. Ils sont particulièrement utiles pour les conversions complexes ou moins courantes.
Unités de mesure d'angle
Degrés et dérivés
° : degré
' : minute d'arc
'' : seconde d'arc
Radian
rad : radian
pi radian : pi radian
pi/2 radian : pi/2 radian
pi/3 radian : pi/3 radian
pi/4 radian : pi/4 radian
pi/5 radian : pi/5 radian
pi/6 radian : pi/6 radian
Grad et dérivés
gr : grad
dgr : décigrad
cgr : centigrad
mgr : milligrad
Tour et dérivés
tr : tour
[90°] : angle droit
Autres unités
gon : gon
₥ : mil angulaire OTAN
[60°] : sextant
sign : signe
Tableaux de conversion d'unités d'angle
Degrés et dérivés / Degrés et dérivés| # | ° | ' | '' |
|---|---|---|---|
| 1 ° = | 1 | 60 | 3600 |
| 1 ' = | 0.0167 | 1 | 60 |
| 1 '' = | 0.0003 | 0.0167 | 1 |
Degrés et dérivés / Radian
| # | rad | pi radian | pi/2 radian | pi/3 radian | pi/4 radian | pi/5 radian | pi/6 radian |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 ° = | 0.0175 | 0.0056 | 0.0111 | 0.0167 | 0.0222 | 0.0278 | 0.0333 |
| 1 ' = | 0.0003 | 0.0001 | 0.0002 | 0.0003 | 0.0004 | 0.0005 | 0.0006 |
| 1 '' = | 4.8481e-6 | 1.5432e-6 | 3.0864e-6 | 4.6296e-6 | 6.1728e-6 | 7.716e-6 | 9.2593e-6 |
Degrés et dérivés / Grad et dérivés
| # | gr | dgr | cgr | mgr |
|---|---|---|---|---|
| 1 ° = | 1.1111 | 11.1111 | 111.1111 | 1111.1111 |
| 1 ' = | 0.0185 | 0.1852 | 1.8519 | 18.5185 |
| 1 '' = | 0.0003 | 0.0031 | 0.0309 | 0.3086 |
Degrés et dérivés / Tour et dérivés
| # | tr | [90°] |
|---|---|---|
| 1 ° = | 0.0028 | 0.0111 |
| 1 ' = | 4.6296e-5 | 0.0002 |
| 1 '' = | 7.716e-7 | 3.0864e-6 |
Degrés et dérivés / Autres unités
| # | gon | ₥ | [60°] | sign |
|---|---|---|---|---|
| 1 ° = | 1.1111 | 17.7778 | 0.0167 | 0.0333 |
| 1 ' = | 0.0185 | 0.2963 | 0.0003 | 0.0006 |
| 1 '' = | 0.0003 | 0.0049 | 4.6296e-6 | 9.2593e-6 |
Radian / Degrés et dérivés
| # | ° | ' | '' |
|---|---|---|---|
| 1 rad = | 57.2958 | 3437.7468 | 2.0626e+5 |
| 1 pi radian = | 180 | 10800 | 6.48e+5 |
| 1 pi/2 radian = | 90 | 5400 | 3.24e+5 |
| 1 pi/3 radian = | 60 | 3600 | 2.16e+5 |
| 1 pi/4 radian = | 45 | 2700 | 1.62e+5 |
| 1 pi/5 radian = | 36 | 2160 | 1.296e+5 |
| 1 pi/6 radian = | 30 | 1800 | 1.08e+5 |
Radian / Grad et dérivés
| # | gr | dgr | cgr | mgr |
|---|---|---|---|---|
| 1 rad = | 63.662 | 636.6198 | 6366.1977 | 63661.9772 |
| 1 pi radian = | 200 | 2000 | 20000 | 2.0e+5 |
| 1 pi/2 radian = | 100 | 1000 | 10000 | 100000 |
| 1 pi/3 radian = | 66.6667 | 666.6667 | 6666.6667 | 66666.6667 |
| 1 pi/4 radian = | 50 | 500 | 5000 | 50000 |
| 1 pi/5 radian = | 40 | 400 | 4000 | 40000 |
| 1 pi/6 radian = | 33.3333 | 333.3333 | 3333.3333 | 33333.3333 |
Radian / Tour et dérivés
| # | tr | [90°] |
|---|---|---|
| 1 rad = | 0.1592 | 0.6366 |
| 1 pi radian = | 0.5 | 2 |
| 1 pi/2 radian = | 0.25 | 1 |
| 1 pi/3 radian = | 0.1667 | 0.6667 |
| 1 pi/4 radian = | 0.125 | 0.5 |
| 1 pi/5 radian = | 0.1 | 0.4 |
| 1 pi/6 radian = | 0.0833 | 0.3333 |
Radian / Autres unités
| # | gon | ₥ | [60°] | sign |
|---|---|---|---|---|
| 1 rad = | 63.662 | 1018.5916 | 0.9549 | 1.9099 |
| 1 pi radian = | 200 | 3200 | 3 | 6 |
| 1 pi/2 radian = | 100 | 1600 | 1.5 | 3 |
| 1 pi/3 radian = | 66.6667 | 1066.6667 | 1 | 2 |
| 1 pi/4 radian = | 50 | 800 | 0.75 | 1.5 |
| 1 pi/5 radian = | 40 | 640 | 0.6 | 1.2 |
| 1 pi/6 radian = | 33.3333 | 533.3333 | 0.5 | 1 |
Grad et dérivés / Grad et dérivés
| # | gr | dgr | cgr | mgr |
|---|---|---|---|---|
| 1 gr = | 1 | 10 | 100 | 1000 |
| 1 dgr = | 0.1 | 1 | 10 | 100 |
| 1 cgr = | 0.01 | 0.1 | 1 | 10 |
| 1 mgr = | 0.001 | 0.01 | 0.1 | 1 |
Grad et dérivés / Degrés et dérivés
| # | ° | ' | '' |
|---|---|---|---|
| 1 gr = | 0.9 | 54 | 3240 |
| 1 dgr = | 0.09 | 5.4 | 324 |
| 1 cgr = | 0.009 | 0.54 | 32.4 |
| 1 mgr = | 0.0009 | 0.054 | 3.24 |
Grad et dérivés / Radian
| # | rad | pi radian | pi/2 radian | pi/3 radian | pi/4 radian | pi/5 radian | pi/6 radian |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 gr = | 0.0157 | 0.005 | 0.01 | 0.015 | 0.02 | 0.025 | 0.03 |
| 1 dgr = | 0.0016 | 0.0005 | 0.001 | 0.0015 | 0.002 | 0.0025 | 0.003 |
| 1 cgr = | 0.0002 | 5.0e-5 | 0.0001 | 0.0001 | 0.0002 | 0.0002 | 0.0003 |
| 1 mgr = | 1.5708e-5 | 5.0e-6 | 1.0e-5 | 1.5e-5 | 2.0e-5 | 2.5e-5 | 3.0e-5 |
Grad et dérivés / Tour et dérivés
| # | tr | [90°] |
|---|---|---|
| 1 gr = | 0.0025 | 0.01 |
| 1 dgr = | 0.0003 | 0.001 |
| 1 cgr = | 2.5e-5 | 0.0001 |
| 1 mgr = | 2.5e-6 | 1.0e-5 |
Grad et dérivés / Autres unités
| # | gon | ₥ | [60°] | sign |
|---|---|---|---|---|
| 1 gr = | 1 | 16 | 0.015 | 0.03 |
| 1 dgr = | 0.1 | 1.6 | 0.0015 | 0.003 |
| 1 cgr = | 0.01 | 0.16 | 0.0001 | 0.0003 |
| 1 mgr = | 0.001 | 0.016 | 1.5e-5 | 3.0e-5 |
Tour et dérivés / Tour et dérivés
| # | tr | [90°] |
|---|---|---|
| 1 tr = | 1 | 4 |
| 1 [90°] = | 0.25 | 1 |
Autres unités / Autres unités
| # | gon | ₥ | [60°] | sign |
|---|---|---|---|---|
| 1 gon = | 1 | 16 | 0.015 | 0.03 |
| 1 ₥ = | 0.0625 | 1 | 0.0009 | 0.0019 |
| 1 [60°] = | 66.6667 | 1066.6667 | 1 | 2 |
| 1 sign = | 33.3333 | 533.3333 | 0.5 | 1 |
Tour et dérivés / Autres unités
| # | gon | ₥ | [60°] | sign |
|---|---|---|---|---|
| 1 tr = | 400 | 6400 | 6 | 12 |
| 1 [90°] = | 100 | 1600 | 1.5 | 3 |
Autres unités / Tour et dérivés
| # | tr | [90°] |
|---|---|---|
| 1 gon = | 0.0025 | 0.01 |
| 1 ₥ = | 0.0002 | 0.0006 |
| 1 [60°] = | 0.1667 | 0.6667 |
| 1 sign = | 0.0833 | 0.3333 |