Pourcentage vers fraction

1.Convertir le pourcentage en une fraction

On convertit d'abord le pourcentage en nombre décimal en le divisant par 100.
Exemple:

`5.2\% = 5.2\div100 = 0.052`

On convertit le nombre décimal obtenu en une fraction en divisant ce même nombre sans la virgule, par 10, 100, 1000... Plus précisément,

Pour un seul chiffre après la virgule, on divise par 10.
Pour 2 chiffres, on divise par 100.
Pour 3 chiffres, on divise par 1000, et ainsi de suite.

Exemples:

`1.5 Rightarrow` on supprime la virgule `Rightarrow 15` `Rightarrow` on divise par 10 car 1 chiffre après la virgule `Rightarrow 15/10`

`0.12 Rightarrow` on supprime la virgule `Rightarrow 12` `Rightarrow` on divise par 100 car 2 chiffres après la virgule `Rightarrow 12/100`

`3.235 Rightarrow` on supprime la virgule `Rightarrow 3235` `Rightarrow` on divise par 1000 car 3 chiffres après la virgule `Rightarrow 3235/1000`

Pour notre exemple, on obtient

`0.052 Rightarrow` on supprime la virgule `Rightarrow 52` `Rightarrow` on divise par 1000 car 3 chiffres après la virgule `Rightarrow 52/1000`

2.Simplifier la fraction obtenue

Dans cette dernière étape, on simplifie la fraction si elle est réductible.

On reprend l'exemple ci-dessus,

On simplifie 52/1000 avec la méthode du PGCD,

PGCD(52,1000) = 4

`52/1000 = (52\div4)/(1000\div4) = 13/250`

Le résultat final est

`5.2\% = 13/250`