Degré et Coefficient/Terme dominants

Ce calculateur détermine le degré, le coefficient dominant et le terme dominant d'un polynôme que vous saisissez.

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Comment utiliser ce calculateur ?

Variable	Saisir une lettre alphabétique qui représente la variable du polynôme. Exemples : polynôme = 4x+1 , saisir variable = 'x' polynôme = 9t + 5 , saisir variable ='t'
Polynôme	Sont acceptés : La variable du polynôme Les coefficients du polynôme : doivent être rationnels c'est à dire des nombres entiers (exemples : -4 ou 6) ou des fractions (exemples : 1/4 ou -4/5) ou des nombres décimaux (séparateur décimal : point. Exemple : 3.6). Les opérateurs : + - * / ^ (ce dernier est l'opérateur puissance ainsi, x^2 = `x^2`) Les parenthèses : à uiliser par exemple pour des produits de polynômes, (x^2+1)(x-5)
Exemples	Polynôme = x^2-4x+1 (variable = 'x') Polynôme = (x^2-1)(x-5)-3 (variable = 'x') Polynôme = x^3-4/3x^2+1 (variable = 'x') Polynôme = 0.23t^2-1/5*t+1/2 (variable = 't')

Ainsi, nous avons la relation,

`\text{Terme dominant} = \text{Coefficient dominant}^\text{Degré}`

Quand on écrit un polynôme, on commence le plus souvent par écrire son terme dominant. Ainsi, l'expression générale d'un polynôme s'écrit,

`P(x) = a_n*x^n + a_(n-1)*x^(n-1)+ ... + a_2*x^2 + a_1*x + a_0`

Le Terme dominant est `a_n*x^n` qui est le terme qui a l'exposant le plus élevé du polynôme.

Le degré du polynôme est le degré du Terme dominant (`a_n*x^n`) qui est égal à n.

Le Coefficient dominant est le coefficient du Terme dominant. Il égal à `a_n`.

P(x) = `2x^3+x+4`
Terme dominant = `2x^3`
Coefficient dominant = 2
Degré = 3

P(x) = `-x^5+x^4+2x^3-1`
Terme dominant = `-x^5`
Coefficient dominant = -1
Degré = 5

P(x) = `x^2-1`
Terme dominant = `x^2`
Coefficient dominant = 1
Degré = 2