Droite perpendiculaire

Calcul de l'équation de la droite perpendiculaire à une droite donnée d'équation y = mx + p et passant par le point M (a,b).

Comment calculer l'équation de la droite perpendiculaire passant par un point ?

(Cf schéma en haut de cette page)

Etant donnée la droite D d'équation (y = m * x + p), on veut calculer l'équation de la droite E perpendiculaire à D qui passe par le point de coordonnées (a,b).

On note :
M : point de coordonnées (a , b)
D : une droite donnée d'équation y = mx + p
E : droite (à trouver) perpendiculaire à D passant par le point M.
L'équation de E s'écrit y = nx + q. On cherche donc à calculer n et q.

Les formules de calcul sont les suivantes :

n = -1/m , car le produit des pentes de 2 droites perpendiculaires (m et n dans ce cas) est égal à -1.
q = b - na, comme E passe par M.

Voir aussi

Calculateur de droite
Calculateurs de Géometrie analytique
Calculateurs de Géometrie
Calculateurs mathématiques