Inverse de la loi lognormale
Cet outil est un Calculateur de l'inverse de la fonction de répartition d'une loi lognormale.
Formules de la loi lognormale Inverse
X : une variable aléatoire qui suit une loi lognormale
`mu` : paramètre de position
`sigma` : paramètre d'échelle ( > 0)
La fonction inverse de la fonction de répartition F(x) est appelée aussi 'fonction quantile', notée Q(x). On a alors,
`F(x) = 1/2*(1+\text{erf}((ln(x)-mu)/(sigma*sqrt(2))))` pour `x > 0`
dont la fonction inverse s'écrit,
`Q(x) = exp(mu+sqrt(2*sigma^2)*\text{erf}^(-1)(2*x-1))`
où erf est la fonction d'erreur de Gauss,
`\text{erf}(x) = 2/sqrt(pi)*\int_0^x e^(-t^2)\ dt`
Voir aussi
Probabilités de la loi lognormale
Graphique de la loi lognormale
Calculateurs statistiques