Probabilités de la loi de Pareto

Calculateur de la loi de Pareto de paramètre d'échelle `x_m` et de paramètre de forme `alpha`.

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Formules de la loi de Pareto

X : une variable aléatoire qui suit une loi de Pareto
`x_m` : paramètre d'échelle (> 0)
`alpha` : paramètre de forme (> 0)

Pour x supérieur à `x_m` (inclu),

`f(x) = (alpha*x_m^alpha)/x^(alpha+1)`
Pour x inférieur à `x_m`,
`f(x) = 0`

`F(x) = \int_-oo^x f(t)\ dt`

`F(x) = 1-(x_m/x)^alpha` pour `x>=x_m`

`F(x) = 1` pour `x < x_m`

a est un réel supérieur à `x_m`.

Probabilité que X soit supérieure à a :
`P(X > a) = 1 - F(a) = (x_m/a)^alpha`

Probabilité que X soit inférieure à b :
`P(X < a) = F(a) = 1-(x_m/a)^alpha`