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Valeurs propres d'une matrice

Calcul des valeurs propres d'une matrice carrée.


Valeurs propres d'une matrice

Un nombre réel (dit dans ce cas "scalaire") est une valeur propre pour la matrice M s'il existe un vecteur non nul v tel que Mv=λv.

écrit autrement (I étant la matrice identité),

(M-λI)v=0,

donc, det(M-λI)=0 où le symbole 'det' représente le déterminant d'une matrice

Exemple : calculer les valeurs propres de la matrice M=[142-1]

On calcule les valeurs de λ telles que det(M-λI)=0

det(M-λI)=det([1-λ42-1-λ])=(1-λ)(-1-λ)-8=λ2-9=0

Les valeurs propres de M sont λ=3 et λ=-3

Voir aussi

Calculateurs d'Algèbre linéaire