Valeurs propres d'une matrice
Calcul des valeurs propres d'une matrice carrée.
Valeurs propres d'une matrice
Un nombre réel (dit dans ce cas "scalaire") est une valeur propre pour la matrice M s'il existe un vecteur non nul →v tel que M⋅→v=λ⋅→v.
écrit autrement (I étant la matrice identité),
(M-λ⋅I)⋅→v=0,
donc, det(M-λ⋅I)=0 où le symbole 'det' représente le déterminant d'une matrice
Exemple : calculer les valeurs propres de la matrice M=[142-1]
On calcule les valeurs de λ telles que det(M-λ⋅I)=0
det(M-λ⋅I)=det([1-λ42-1-λ])=(1-λ)(-1-λ)-8=λ2-9=0
Les valeurs propres de M sont λ=3 et λ=-3
Voir aussi
Calculateurs d'Algèbre linéaire